代数上的拓扑结构及其完备化

Topological Structures and Their Completions on Algebras

摘要: 本文以拓扑Abel群的完备化为基础, 定义了拓扑$k$-代数及其完备化, 并从射影极限的角度对完备化的进行了代数解释.

Abel群归纳极限射影极限

来自： 刘雨喆
分类： 数学 >> 代数与数论
说明： 对于给定的Abel群或交换Noether环，可以通过上面的正规子群降链或理想降链分别建立Abel群或交换Noether环上的拓扑结构，使得可以对它们进行完备化。这篇初稿考虑在k-代数上建立类似的结构，并从射影极限的角度对该结构进行解释。我们后续还会利用箭图等方法对这些内容进行深入研究。本文是第二版修改稿，修改了两处关于映射连续的证明，同时也根据Leinster在2023年的工作修改了Introduction部分内容。
投稿状态： 未投稿
引用： ChinaXiv:202304.00998 (或此版本 ChinaXiv:202304.00998V2)
DOI:10.12074/202304.00998V2
CSTR:32003.36.ChinaXiv.202304.00998.V2
推荐引用方式： 刘雨喆.(2024).代数上的拓扑结构及其完备化.中国科学院科技论文预发布平台.doi:10.12074/202304.00998V1 (点此复制)

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